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::: 비교종교학 :::


113 23 통계카운터 보기   관리자 접속 --+
Name   안명준
Subject   음악 미술 종교 수학
http://lib.sookmyung.ac.kr/dlsearch/dllocal/sook/SMUknowledge/wedlisteningmusic/20050928.html

  
          
            
 


   2005년 9월 28일
   음악과 수학, 건축 그리고 미술

강유미 (작곡과 강사)
 
 
 
   그레고리안 찬트 (Gregorian Chant) 음악     278,841KB 25분 18초
 
   Responsoria ad Matutinum in Nativitate Domini iuxta ritum monasticum  
The Responsories at Matins on Christmas
  501KB 30초
 
  
 

    여러분들은 지금까지 르네상스 시대의 건출물들을 보았습니다. 지금 나오는 음악은 그레고리안 찬트 변주 음악이예요. 앞에서 보았던 건축물들과 이 음악들이 어떻게 연관성이 있는지 얘기를 하려고 합니다. 사실은 건축이나 음악이 여러분들은 상관이 없을거라고 생각을 하는데 모든 예술이라는 것은 커다란 하나의 큰 부류가 있어요. 그 부류에서 가지치기를 한 것입니다.

    음악이라고 함은 청각적인 아름다움을 표현하려고 음악이 발전한 것이고, 건축이나 미술은 시각적인 아름다움, 더 나아가 건축은 공간적인 아름다움을 추구하기 위한 것입니다. 혹은 우리가 살고 있는 지구, 태양, 화성, 달 등 우주에 이르기까지 예술과 철학과 과학, 수학은 어떻게 보면 지극히 감상적인 것들과 지극히 지적인 것들의 양 극단을 달리는 학문들이 어떠한 형태로 서로 연관을 가지는가에 대해 알아보는 것은 좀 더 사물들을 바라 볼 때나 음악을 들을 때나 생활을 해나감에 있어서 다양한 시각을 모색해 볼 수 있지 않을까란 생각이 들었습니다. 이러한 기대를 하면서 수요음악감상회를 시작하겠습니다.

    사실 이 주제를 공부한 지는 얼마 안됐어요. 잘 모르는 부분들도 많고 하다보니까 깊이 들어가서 어렵더라구요. 제가 아는 한도내에서 부족한 설명을 해드려도 여러분들이 이해해주시고 관심있으신 분들은 자료를 요청하시면 언제든지 자료를 드리겠습니다.

    예술에서 보면 철학, 음악, 미술들은 감상적이라 생각을 하잖아요. 수학이나 과학, 건축은 유성적인 학문이라 생각하는데 양극단을 달리는 이 학문들이 서로 융합이 되고 있어요. 그것들을 알기 위해서는 건축하고 비례해서 설명을 해드릴께요.

    모든 조형예술작품은, 예를 들어서 청동상을 제작한다던지, 건물을 지을 때 가장 중요한 것이 비례입니다. 비례를 도구로 삼아서 어떻게 잡느냐에 따라 얼만큼 아름다운지 혹은 덜 아름다운지 부터 시작해서 다양하게 연출할 수 있는데 오늘날 같은 경우는 건축가들은 자신의 기호로서 비례를 선택해서 방과 건물크기, 방의 갯수를 잡을 것인가? 어떤 폭으로 가로, 높이를 만들것인가?를 비례로 정하는데, 비례라는 것은 지금 당시는 개인적인 권한이 있다고 본다면 그 옛날에는 그렇지 않았다는 거예요. 옛날의 종교건축물을 보면 사원, 성당, 수도원 이런 것들은 르네상스시대에도 그랬지만, 그 이전에도 신을 찬양하는 분위기예요. 신을 예배하고 공경하는 분위기이기 때문에 그 만큼 신을 위해서라면 완벽한 장소가 필요하고, 완벽한 예배 절차와 음악이 필요하단거죠.

    비례라는 것이 그래서 우주적인 기호들이라고 얘기해요. 옛날 사람들은 지금과 같은 태양계나 은하계 같은 관념이 없었기 때문에 신하고 비례되서 신에 대한 깊은 생각을 하고 철학적인 생각을 했어요. 완벽한 비례가 완벽한 건물을 만들고 완벽한 음악을 만든다는 것입니다.

    그 역사를 알려면 고대 그리스철학으로 넘어가야 합니다. 고대 그리스 철학에서 보면 굉장히 유명한 철학자들이 많아요. 도덕 시간에 많이 들었던 플라톤, 아리스토텔레스, 피타고라스가 있는데, 피타고라스에 대해서 얘기하자면 이사람은 수학자이자, 철학자이자 또 음악학자였어요. 여기서 음악하시는 분들이 계시니까 쉽게 이해를 하실지 모르겠는데 피타고라스는 수에 대해서 굉장히 특별한 관념을 가지고 있었어요. 수라고 하는 것은 우주의 기호를 설명하는 매체라고 생각을 해서 인간과는 별도로 생명력을 가지고 있다고 생각했어요. 3차원적인 신의 언어라고 생각한 것입니다.

    숫자 1이라는 것은 하나가 모여 둘이 되고 둘이 모여 3을 만듭니다. 2와 1을 더하면 3이 되죠. 3이 우주의 최초 숫자라고 했어요. 즉 하나와 둘은 3을 만들기 위한 창조자들이고 3은 거기서 태어난 새로운 매개체예요. 다시말하면, 여기서 점은 하나를 가리키구요. 여기 선은 점 두개가 모인 것 즉 2예요. 그리고 점 세 개가 모이면 삼각형이 되죠. 삼각형은 삼위일체라는 개념도 되지면 삼각형이 모이면 정사면체가 되요. 즉 숫자는 평명적인 1차원적인 공간부터 시작해서 2차원 더 나아가서 3차원으로 나아간다고 생각을 한거예요. 이것은 신의 언어라고도 생각하고, 신이 말하고자 하는 어떤 암호라고 생각하는 것입니다.

    이런 개념을 가지고 좀 전에 피타고라스가 음악학자라고 할 수 있는 한 일화를 설명하자면, 피타고라스가 어느날 산책을 하다가 대장간에서 들리는 망치소리를 듣고 참 아름답다고 생각한 그는 너무 신기한 것입니다. 어떻게 저 소리가 아름답게 들리나 그래서 그 곳으로 쫓아가서 봤더니 그 대장장이들이 망치를 두들기고 있는데 A라는 사람과 B라는 사람의 망치가 각각 달랐던 거예요. 서로 다르기 때문에 소리가 다르게 나고, 같이 울림으로써 듣기가 좋다는 사실을 알게 된 것입니다.

    망치의 무게가 4, 6, 8, 9, 6, 12, 18, 16온스의 무게를 가지고 있었는데 4온스를 가진 망치와 8온스를 가진 무게망치를 동시에 울렸을때 8온스는 4온스보다 딱 2배정도 무거워요. 가벼운쪽의 4온스와 8온스가 한 옥타브 소리가 낫다는거예요. 8온스가 밑에 도소리가 난다면, 4온스는 위에 도소리로 난다는거죠. 같은 예로 2:3의 비율을 가진 망치, 6온스와 9온스의 망치를 동시에 울렸다면, 완전5도의 음정이 난다는 것입니다. 다음에 12:16같은 경우 3:4의 비율을 가진 망치를 두들겼을 땐 완젼4도의 음성을 가졌다는 것. 자 그림을 보시죠.

  그림 2. 배음구조  
  
  

    여기보면 완전8도와, 완전4도의 소리를 각각 들려드릴테니 보시죠.

    피타고라스의 이런 발견이 오늘날의 음계가 생성이 될 수 있는 계기가 되었지만, 그 당시에는 현재의 모습인 도, 레, 미, 파, 솔, 라, 시, 도는 아니었습니다. 음계를 가지고 이 노래를 부를 때도 앞에서 잠깐 들었던 그레고리안 찬트 같은 경우처럼 단선들만 계속 나오게 됩니다. 도, 레, 미, 파, 솔, 라, 시, 도 이렇게. 둘이 화음으로 이루어지지 않고 완젼8도 즉 도-도 이런식으로 단일된 음정으로 해서 신을 경배했습니다. 왜냐면 이것이 완벽한 비율이었기 때문입니다.

    이처럼 피타고라스는 "소리의 조화"가 "수의 조화"라는 사실을 발견하고 우주의 기원이라는 것도 우주가 신의 것이기 때문에 신이 우리에게 이야기 하고자 할 때 수를 통해서, 즉 비례를 통해서 수의 조화가 바로 완벽한 소리로 표현된다고 생각했습니다.

    우주론에서 볼 때 그리스 사람들은 전 우주가 거대한 악기라고 생각했어요. 그 당시 태양을 중심으로 나열된 것이 아니라 지구가 중심이었습니다. 지구를 중심으로 해서 행성들과의 거리를 구할때도 비율로 형성이 될거라고 생각을 한거죠. 거기서 파생된 그리스 음계들은 지금 우리가 알고 있는 도, 레, 미, 파, 솔, 라, 시, 도와 전혀 달라요.

    이러한 피타고라스적인 생각은 플라톤의 라는 대화론에서도 볼 수 있는데요, 플라톤도 역시 우주의 전 생성과정을 비례의 개념으로 해석을 해서 우주도 우리처럼 육신과 정신을 가지고 있다고 생각했습니다. 육신의 구도는 영화 "제5원소"에서 물, 흙, 바람, 불, 사랑이 나오는데 물, 흙, 바람, 불 네가지요소가 우주의 하나의 커다란 모체라고 생각을 했어요. 이 4가지 요소를 비례적으로 배합하여 신은 우리의 지구를 만들고, 다음에 정신을 만들었다고 하는데, 여기서 정신을 만들 때 이미 만들어낸 물질을 카이자로 겹쳐놓고

  그림 3  
 
  

    이를 다시 비레적으로 잘라나갔습니다. 카이자가 서로 엇갈려서 한 쪽은 2배 비율로, 다른 한 쪽은 3배 배율로 나눴다는 거예요. 이것이 바로 유명한 플라톤의 급수입니다. 이것은 우주의 천지창조와 관련된 비례의 존재이자 르네상스 건축가들이 이 숫자를 대우주와 소우주 쌍방의 신비적인 암호로써 비례를 사용한 예가 됩니다. 대우주는 커다란 우주이고 소우주는 인간이라는 거예요. 인간도 하나의 우주라고 생각을 했기 때문에 여러가지 요소가 쌍방향으로 연결이 되어 서로 대화를 한다고 생각을 하게 된 것입니다.

    이러한 플라톤의 대화론을 재해석해서 건축비율로 적용시킨 Francesco di Giorgio라는 건축가가 있어요. 여기서 Francesco di Giorgio 급수에 조화수열, 등차수열, 등비수열이 나오게 됩니다. 조화수열이라는 것은 수치들을 분수화를 시키면 그것을 몇 배, 몇 차를 하든 일정한 차로 인해서 형성되는 수열이 조화수열이고, 등비수열은 일정한 배로 수열이 형성되는 것입니다. 또한 중앙이라는 개념이 나오는데 중앙은 1, 2, 4에서 2가 중앙이에요. 등차중앙조화를 가지고 배율을 만들었어요.

    6배라는 것은 구조를 표현하는 숫자가 1, 2, 3입니다. 이것들을 연달아 곱하면 6이 되죠. 이 사람이 생각하기를 이것이 완벽한 숫자라 생각했어요. 그래서 6을 곱한 것입니다. 6과 12는 1:2, 마찬가지로 12와 24도 1:2, 18하고 24같은 경우는 2:3과 같은 비율을 가지고 있습니다. 이를 적용하여 만든 '프란체스코 델라 비냐 성당'건축물이 6번과 7번 그림의 건축물입니다.

  그림 4. Giorgio의 Francesco della Vigna 성당  
 
      
  

    이 건물의 설계도를 보면 각 방을 5도와 12도의 음악으로 느껴지나요? 가로와 세로, 높이를 6곱하기 12 이런식으로하여 앞에서 다루었던 가지고 방을 만들고 홀을 만든 것입니다. 높이도 마찬가지로 36숫자를 이용해서 만들었습니다.

  그림 5  
 
      
  

    이렇듯 중세에서 음악비례를 가지고 적용한 사례는 찾아보기 힘들지만, 토마스 아퀴나스 등의 사람들에게 지대한 영향을 끼쳤습니다. 그들의 저서를 통한다면 비례라는 용어는 화음과 동일시 해서 미의 가장 중요한 조건이 되며, 청각으로서 듣기가 좋은 것은 보기에도 아름다워야 한다고 생각을 했습니다. 그 당시 아름다움이라는 것은 올바른 비례에서만이 가능하다고 생각했습니다. 다시한번 건물들을 보여드릴께요.

    이것들이 모두 음악비율로 만들어진거예요. 안드레아 팔라디오 별장이 나오는데요.

  그림 6. Andrea Palladio의 Emo 별장  
 
 

    팔라디오라는 사람은 앞에서 얘기한 조르지오의 제자입니다. 이 사람은 1, 5, 4, 8도로 건물을 지었던 조르지오와 달리 다른 음정을 적용했어요. 장3도나 단3도, 6도 등 다양한 음정비율을 적절히 사용함으로써 협화음과 불협화음의 조화를 이용하였습니다. 이 사람은 별장만 지었어요. 처음에는 신을 경배하는 성당, 수도원만 지었습니다. 별장은 술마시며 파티하거나 놀러가는 레저 즉 개인적인 공간입니다. 앞에서 본 건물은 굉장히 경직된 분위기였지만 이 것들은 곡선적이고 자유분망한 느낌이 나죠?. 이게 바로 팔라지오의 특징입니다.

    이제 비례를 통해 건물이나 음악을 만들었다는 사실을 여러분이 이해할 수 있을 것입니다. 사실 건물의 방을 봤다고 해서 음악이 느껴지는 것은 아닐거예요. 힘든 얘기거든요. 수학을 가지고 '이 두가지 (건축과 음악)를 연결시킬 수 있구나!'라는 사실이 제가 봤을 때 참 신선하다는 생각을 갖게 되었습니다.

    자 이제 황금비율로 넘어갑시다. 황금비율은 기하학에서 출발한 것으로 그 의미에 대해서는 설명을 생략하고자 합니다. 다빈치 코드 읽어보셨어요? 인체, 악기, 디자인 등 모든 것들이 황금비율로 이루어졌다. 이 비율을 가지고 만들어낸 수열이 피나보치수열입니다.

  그림 7. 피보나치수열 & 황금비율  
 
 

    피나보치수열로 나선형의 곡선을 만들었는데, 소라껍질 등 자연에서 볼 수 것들이 이 비율로 되어있다는 것입니다. 이것은 사실 건축에서 뿐만아니라 미술에서도 나오며, 그 밖에 많은 도형으로 쓰이고, 음악에서도 쓰이고 있습니다.

    이것을 음악에 적용시킨 작곡가가 바로 드뷔시인데 현대음악에서 빼놓을 수 없는 인물로 인상파 음악의 첫페이지를 장식하고 마지막 장을 닫았던 작곡가입니다.

  그림 8. 모네의 "해돋이"  
 
 

    이 그림은 모네의 '해돋이'이예요. 멀리서 보면 '해돋이'라는 것을 알 수 있는데, 하늘과 바다의 경계선이 별로없죠. 하늘 색깔도 아예 파랗지 않고, 주황과 회색빛을 볼 수 있으며 바다도 마찬가지입니다.

    인상파는 사물이 가지고 있는 이미지를 포착하려고 했어요. 우리는 나무를 그릴 때 가지는 갈색으로 나뭇잎은 녹색으로 그리잖아요. 사실 이것은 정형화 된 나무이지 햇빛이나 빛의 각도에서 봤을 때는 그렇게 보이지 않는다는 것입니다. 상황에 따라 나무가 황금 빛으로 보여질 때도 있고, 저녁 노을이 물들면 붉은 빛으로 물들죠. 상황을 사실적인 것이라 생각했어요. 인상파 화가들은 화랑에 갖쳐있지 않고 밖으로 뛰쳐 나와서 지금 상황을 빨리 그리려고 하다 보니까 붓터치도 거칠며 한가지 색만 사용한 것이 아니라 여러가지 색을 중첩해서 덧칠을 했어요. 이렇게 해서 '해돋이' 그림이 탄생한 것입니다.

    드뷔시도 인상파 작가와 동일한 생각을 가졌답니다. 사물 묘사에 음을 사용하여 여러 화음을 중첩시켰어요. 도, 미, 솔만 붙친 것이 아니라 라도 붙치고 라플랫도 붙치거나 화음들을 겹쳐 표현했습니다. 이것은 여러분 달빛을 생각해 봅시다. 달빛은 굉장히 은은하죠. 사람에 따라 무서움을 느낄수도 있지만, 드뷔시는 달의 은은함을 표현하기 위해 서 화음들을 중첩을 했답니다.

    사실 작곡가들은 바다와 같은 자연적인 풍경을 노래하고자 할 때 표제음악 즉 제목을 붙여요. 드뷔시는 바다를 표현하기 위해 바다, 파도 소리를 단지 흉내 내는 정도가 아닌 사물의 본질을 잡아서 그것을 표현한 최초의 작곡가입니다. 굉장히 어렵잖아요. 바다의 이미지는 굉장히 힘차면서 웅장하며 또 한편으로는 외롭기도 하고, 어느 순간에는 낭만적이며 슬프기도 합니다. 이러한 분위기를 그는 여러화음을 중첩시켜서 표현했어요. 듣다 보면 굉장히 낭만적인 느낌이 나요.

    드뷔시 곡을 들어보고자 합니다. 드뷔시는 이 곡에 황금비율을 적용시켰습니다.

    전체곡이 만약에 100마디라면 1.618비례치를 이용하는 거예요. 70마디라 가정하면 황금비율로 마디를 계속 나눠서 클라이막스를 정하고, 나머지는 새로운 모티브를 넣는거죠. 이런 식으로 곡 구성을 굉장히 건축적이고 위선적으로 지었어요.

    짧은 시간에 너무 많은 것을 담으려고 노력을 한 나머지 재미가 있었는지 도움이 되었는지 걱정이 많이 드는데요, 지금부터 감상할 곡은 이러한 비율을 적용하여 쓰여진 드뷔시의 음악을 듣고자 합니다.

 
 감상곡
 
클로드 드뷔시 (Claude Debussy: 1862-1918)  
전주곡 1집 중에서 「물에 잠긴 성당」    371KB  30초
 
    
  
 


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클로드 드뷔시 (Claude Debussy: 1862-1918)  
전주곡 2집 중에서 「달빛 쏟아지는 테라스」    153KB  1분
 
    
  
 

 
 




 

              

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